Antes de iniciar, tengamos claros algunos conceptos:
Factores.- Se llama factores o divisores de una
expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí
dan como producto la primera expresión.
Así, multiplicando a por (a+b) tenemos:
a(a+b) = a2 +
ab
a y (a+b), que multiplocadas entre sí dan como producto a2
+ ab, son los factores o divisores de a2 + ab
Del mismo modo:
(x + 2)(x +3)
= x2 + 5x +6
luego , (x + 2)y (x +3) son factores de x2 +
5x +6
Factorar.- Descomponer en factores o factorar una
expresión algebraica es convertirla en el producto de sus factores.
Factorar un Monomio.- Los factores de un monomio se puede
hallar por simple inspección. Así por ejemplo del monomio 15ab son 3,5,a,b.Por tanto:
15 a b= 3.5.a.b
Factorar un Polinomio.- No todo polinomio se puede
descomponer en dos o más factores distintos 1, pues del mismo modo que en
Aritmética, hay números primos que son divisibles por ellos mismo y por 1, hay
expresiones algebraicas que tienen esa misma característica, y por tanto no son
el producto de otras expresiones algebraicas.
Principales Casos
Como una Orientación, y en vista de lo extenso de este tema, se han añadido un pequeño estudio y guías para los principales casos de Factoreo, a cada uno le acompaña un algoritmo facilmente aplicable para la resolución de cada tipo de problema, Así:
